2. Приведите одночлен к стандартному виду: (-4x³y)² · (5xy²)

Привет! Давай разберемся с этим одночленом. Стандартный вид — это когда у нас есть числовой множитель, а потом переменные в алфавитном порядке, каждая со своей степенью.

1. Возводим в квадрат первую часть: У нас есть (-4x³y)². Когда мы возводим в квадрат отрицательное число, получаем положительное: (-4)² = 16. Степени переменных при возведении в квадрат умножаются: (x³)² = x⁶ и (y¹)² = y². Получаем 16x⁶y².
2. Умножаем на вторую часть: Теперь у нас есть 16x⁶y² · 5xy². Умножаем числовые множители: 16 · 5 = 80. Переменные с одинаковым основанием складываем по степеням: x⁶ · x¹ = x⁷ и y² · y² = y⁴.
3. Записываем результат: Объединяем все вместе: 80x⁷y⁴. Это и есть стандартный вид одночлена.

Ответ: 80x⁷y⁴