№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) $$3x^5y · (-5)^2x^7$$; 2) $$(-4a^3b^5)^2$$

Пошаговое решение:

1. Выражение 1:
   1. Вычислим квадрат коэффициента: $$ (-5)^2 = 25 $$.
   2. Перемножим коэффициенты: $$ 3 · 25 = 75 $$.
   3. Сложим степени $$x$$: $$ x^5 · x^7 = x^{5+7} = x^{12} $$.
   4. Объединим все части: $$ 75x^{12}y $$.
2. Выражение 2:
   1. Возведем в квадрат коэффициент: $$ (-4)^2 = 16 $$.
   2. Возведем в квадрат степени $$a$$: $$ (a^3)^2 = a^{3 · 2} = a^6 $$.
   3. Возведем в квадрат степени $$b$$: $$ (b^5)^2 = b^{5 · 2} = b^{10} $$.
   4. Объединим все части: $$ 16a^6b^{10} $$.

Ответ: 1) $$75x^{12}y$$; 2) $$16a^6b^{10}$$