2. Найдите значение выражения: (1 + sin a)(1 − sin a)/sin² a, если tg a = 1/2.

Применим формулу разности квадратов и основное тригонометрическое тождество:

\(\dfrac{(1 + \sin a)(1 - \sin a)}{\sin^2 a} = \dfrac{1 - \sin^2 a}{\sin^2 a} = \dfrac{\cos^2 a}{\sin^2 a} = \dfrac{1}{\operatorname{tg}^2 a}.\)

Подставим \(\operatorname{tg} a = \dfrac{1}{2}\): \(\dfrac{1}{(1/2)^2} = 4.\)

Ответ: 4.