1. Упростите выражение: 1 − sin a · cos a · ctg a.

Так как \(\operatorname{ctg} a = \dfrac{\cos a}{\sin a}\), при \(\sin a \ne 0\):

\(1 - \sin a \cdot \cos a \cdot \operatorname{ctg} a = 1 - \sin a \cdot \cos a \cdot \dfrac{\cos a}{\sin a} = 1 - \cos^2 a = \sin^2 a.\)

Ответ: \(\sin^2 a\), при \(\sin a \ne 0\).