№2. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков хотя бы на одном из них выпало меньше пяти очков.

Решение:

При бросании одного игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения каждого исхода равна \( \frac{1}{6} \).

При бросании двух игральных кубиков общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие «хотя бы на одном из них выпало меньше пяти очков» является противоположным событию «на обоих кубиках выпало пять или шесть очков».

Рассмотрим противоположное событие: на каждом кубике выпало 5 или 6 очков. Возможные исходы для одного кубика — 5, 6 (2 исхода). Для двух кубиков — \( 2 \times 2 = 4 \) исхода.

Эти исходы:

• (5, 5)
• (5, 6)
• (6, 5)
• (6, 6)

Вероятность выпадения на одном кубике 5 или 6 очков равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Вероятность того, что на обоих кубиках выпадет 5 или 6 очков:

\[ P(\text{на обоих } \ge 5) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \]

Вероятность того, что хотя бы на одном кубике выпадет меньше пяти очков, равна 1 минус вероятность противоположного события:

\[ P(\text{хотя бы один } < 5) = 1 - P(\text{на обоих } \ge 5) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \]

В десятичной форме: \( \frac{8}{9} \approx 0.888... \).

Ответ: \( \frac{8}{9} \) (или примерно 0.89)