2. Найдите периметр четырёхугольника, описанного около окружности, если две его противолежащие стороны равны 7 см и 8 см.

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: суммы длин противоположных сторон равны.

Пусть стороны четырёхугольника равны \( a, b, c, d \) по порядку. Тогда \( a + c = b + d \).

По условию, две противолежащие стороны равны 7 см и 8 см. Пусть \( a = 7 \) см и \( c = 8 \) см.

Сумма этих сторон равна: \( a + c = 7 + 8 = 15 \) см.

Следовательно, сумма двух других противолежащих сторон также равна 15 см: \( b + d = 15 \) см.

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон: \( P = a + b + c + d \).

Мы можем сгруппировать стороны: \( P = (a + c) + (b + d) \).

Подставим найденные суммы:

\[ P = 15 \text{ см} + 15 \text{ см} = 30 \text{ см} \]

Ответ: 30 см.