2. Найдите область определения функций: 1) \(y=\sqrt{5x-2}\); 2) \(y=\frac{1}{2x^2-5x-3}\).

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x-2\geq 0\), откуда \(x\geq\frac25\). Область определения: \([\frac25;+\infty)\).

2) Знаменатель не должен равняться нулю: \(2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3)\ne 0\). Поэтому \(x\ne-\frac12\) и \(x\ne3\).

Ответ: 1) \([\frac25;+\infty)\); 2) \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac12,3\}\).