2. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится — на 6 и 7; — на 4 и 3; — на 12 и 30; — на 10 и 15; — на 2, на 5 и на 6; — на 4, на 5 и на 8.

Решение:

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на два или несколько чисел, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

• НОК(6, 7) = 42
• НОК(4, 3) = 12
• НОК(12, 30) = НОК(2²·3, 2·3·5) = 2²·3·5 = 60
• НОК(10, 15) = НОК(2·5, 3·5) = 2·3·5 = 30
• НОК(2, 5, 6) = НОК(2, 5, 2·3) = 2·3·5 = 30
• НОК(4, 5, 8) = НОК(2², 5, 2³) = 2³·5 = 40

Ответ: 42; 12; 60; 30; 30; 40.