2. На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Определите по графику интервал времени после начала движения, когда проекция скорости велосипедиста на ось Ох равна v₁ = 2,5 м/с. 1) от 0 до 10 с 2) от 50 до 70 с 3) от 10 до 30 с 4) от 30 до 50 с Ответ:

Решение:

Скорость — это производная от координаты по времени, то есть тангенс угла наклона графика зависимости координаты от времени.

Интервал 0–10 с: Скорость \( v_1 = \frac{100 - 0}{10 - 0} = 10 \) м/с.

Интервал 10–30 с: Скорость \( v_2 = \frac{150 - 100}{30 - 10} = \frac{50}{20} = 2.5 \) м/с.

Интервал 30–50 с: Скорость \( v_3 = \frac{150 - 150}{50 - 30} = 0 \) м/с.

Интервал 50–70 с: Скорость \( v_4 = \frac{0 - 150}{70 - 50} = \frac{-150}{20} = -7.5 \) м/с.

Искомая скорость \( v_1 = 2.5 \) м/с соответствует интервалу 10–30 с.

Ответ: 3) от 10 до 30 с