1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела ux от времени. На каком из указанных ниже интервалов времени тело прошло путь 75 м? 1) 0c-2c 2) 2c-10 с 3) 10 с 15 с 4) 15с - 20 с Ответ:

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. Рассмотрим каждый интервал:

1. 0–2 с: График представляет собой трапецию. Площадь = \( \frac{5 + 0}{2} \cdot 2 = 5 \) м.
2. 2–10 с: График представляет собой трапецию. Площадь = \( \frac{5 + 15}{2} \cdot (10 - 2) = \frac{20}{2} \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80 \) м.
3. 10–15 с: График представляет собой треугольник. Площадь = \( \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 15 = 37.5 \) м.
4. 15–20 с: График представляет собой трапецию. Площадь = \( \frac{15 + 0}{2} \cdot (20 - 15) = \frac{15}{2} \cdot 5 = 37.5 \) м.

Ответ: 2) 2c-10 с