2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов АВС и САВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим клеточную бумагу. Клетка имеет размер 1x1. Точки расположены следующим образом:

• Точка А находится в координатах (0, 2).
• Точка В находится в координатах (3, 0).
• Точка С находится в координатах (3, 2).

Найдем углы:

1. Угол ABC: Треугольник ABC является прямоугольным, так как сторона BC параллельна оси Y, а сторона AC параллельна оси X. Угол ABC равен 90 градусов.
2. Угол CAB: Треугольник ABC является прямоугольным, и AC = 3, BC = 2.

В прямоугольном треугольнике ABC, AC = 3, BC = 2. Угол ABC = 90 градусов.

Угол CAB найдем, используя тангенс:

\( \tan(\angle CAB) = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{3} \)

\( \angle CAB = \arctan(\frac{2}{3}) \approx 33.69 \) градусов.

Сумма углов ABC и CAB:

\( \angle ABC + \angle CAB = 90^{\circ} + 33.69^{\circ} \approx 123.69^{\circ} \)

Ответ: Примерно 123.69 градусов.