2. Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

Изначально в ящике 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, всего 7 + 14 = 21 карандаш.

После того, как первый карандаш оказался зелёным, в ящике осталось:

• Жёлтых карандашей: 7
• Зелёных карандашей: 14 - 1 = 13
• Всего карандашей: 21 - 1 = 20

Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным, равна отношению числа оставшихся зелёных карандашей к общему числу оставшихся карандашей:

$$ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{Число зелёных карандашей после первого извлечения}}{\text{Общее число карандашей после первого извлечения}} = \frac{13}{20} $$

Переведем дробь в десятичный вид:

$$ \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 $$

Ответ: 0.65