2) \(\frac{\sqrt{x} + 11}{x - 121}\)

Решение:

Знаменатель дроби \( x - 121 \) можно представить как разность квадратов: \( x = (\sqrt{x})^2 \) и \( 121 = 11^2 \). Таким образом, \( x - 121 = (\sqrt{x})^2 - 11^2 = (\sqrt{x} - 11)(\sqrt{x} + 11) \).

Теперь подставим это в дробь:

\(\begin{align*}\) \(\frac{\sqrt{x} + 11}{x - 121}\) &= \(\frac{\sqrt{x} + 11}\){\(\sqrt{x} - 11\)\(\sqrt{x} + 11\)} \\ &= \(\frac{1}{\sqrt{x} - 11}\)\(\end{align*}\)

Ответ: \( \frac{1}{\sqrt{x} - 11} \).