2. Два тела имеют одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Решение:

Пусть массы тел равны \( m \), а скорость первого тела равна \( v \). Тогда скорость второго тела равна \( \frac{v}{2} \).

Кинетическая энергия первого тела: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2 \).

Кинетическая энергия второго тела: \( E_{k2} = \frac{1}{2}m(\frac{v}{2})^2 = \frac{1}{2}m\frac{v^2}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{4}E_{k1} \).

Вывод: Кинетическая энергия первого тела в 4 раза больше кинетической энергии второго тела.