2. Число 69N4 делится на 4. Какая цифра должна стоять вместо буквы N, если известно, что она больше всех других цифр?

Решение:

Чтобы число делилось на 4, достаточно, чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 4. В нашем случае это \( N4 \). Числа, заканчивающиеся на 4 и делящиеся на 4: 04, 24, 44, 64, 84. Следовательно, N может быть 0, 2, 4, 6, 8. Цифры в числе: 6, 9, 4. Мы ищем такую цифру N, чтобы она была больше всех других цифр. Наибольшая из имеющихся цифр — 9. Если \( N=9 \), то число будет 6994. Последние две цифры 94. \( 94 : 4 = 23.5 \), не делится. Если M должна быть больше всех других цифр, то M=9. Но 94 не делится на 4.

Ответ: Условие задачи не выполнимо.