1. Число 8149 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы М, если известно, что она больше всех других цифр?

Решение:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа 8149 равна \( 8+1+4+9 = 22 \). Нам нужно найти такую цифру M, чтобы \( 22 + M \) делилось на 9. Ближайшие числа, делящиеся на 9, это 27 и 36. Если \( 22 + M = 27 \), то \( M = 5 \). Если \( 22 + M = 36 \), то \( M = 14 \), что невозможно, так как M — цифра. Следовательно, M = 5. Нам нужно, чтобы M была больше всех других цифр. Цифры в числе: 8, 1, 4, 9. Цифра 5 не больше всех других цифр (например, 9 больше 5). Таким образом, условие задачи не может быть выполнено. По всей видимости, в условии допущена ошибка. Если предположить, что M должна быть максимальной цифрой, то M = 9. Но тогда число будет 81499, сумма цифр 31, не делится на 9. Если предполагать, что M должна быть вписана вместо одной из цифр, чтобы сумма делилась на 9, и M должна быть наибольшей возможной цифрой. Тогда M=5. Но 5 не больше всех других цифр.

Ответ: Условие задачи не выполнимо.