2) { 2x - 3y = 8; 7x - 5y = -5;

Решение:

Решим систему уравнений методом умножения и вычитания.

1. Умножим первое уравнение на 7, а второе на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:
2. \( 7(2x - 3y) = 7(8) \) \( 14x - 21y = 56 \)
3. \( 2(7x - 5y) = 2(-5) \) \( 14x - 10y = -10 \)
4. Вычтем второе полученное уравнение из первого: \( (14x - 21y) - (14x - 10y) = 56 - (-10) \)
5. Упростим: \( 14x - 21y - 14x + 10y = 56 + 10 \)
6. \( -11y = 66 \)
7. Найдем \( y \): \( y = \frac{66}{-11} = -6 \).
8. Подставим \( y = -6 \) в первое уравнение: \( 2x - 3(-6) = 8 \)
9. Упростим: \( 2x + 18 = 8 \)
10. \( 2x = 8 - 18 \) \( 2x = -10 \)
11. Найдем \( x \): \( x = \frac{-10}{2} = -5 \).

Ответ: x = -5, y = -6.