1) { 6x - 7y = 40; 5y - 2x = -8;

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Перепишем второе уравнение, чтобы переменные были в том же порядке: \( -2x + 5y = -8 \).
2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными: \( 3(-2x + 5y) = 3(-8) \) \( -6x + 15y = -24 \).
3. Теперь сложим первое уравнение \( 6x - 7y = 40 \) с новым вторым уравнением \( -6x + 15y = -24 \): \( (6x - 7y) + (-6x + 15y) = 40 + (-24) \)
4. Упростим: \( 8y = 16 \)
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{16}{8} = 2 \).
6. Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение: \( 6x - 7(2) = 40 \)
7. Упростим: \( 6x - 14 = 40 \)
8. \( 6x = 40 + 14 \) \( 6x = 54 \)
9. Найдем \( x \): \( x = \frac{54}{6} = 9 \).

Ответ: x = 9, y = 2.