2.17. Отрезки AB и CD равны (рис. 2.20). Докажите, что отрезки AC и BD также равны.

На рисунке точки расположены в порядке A, C, B, D. Тогда:

\(AC = AB - CB\), а \(BD = CD - CB\).

По условию \(AB = CD\). Вычитая из равных отрезков один и тот же отрезок \(CB\), получаем:

\(AB - CB = CD - CB\).

Следовательно, \(AC = BD\).

Что и требовалось доказать.