2.15. Точка C — внутренняя точка отрезка AB, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки AC и BC, если: 1) отрезок AC на 5 см больше отрезка BC; 2) отрезок AC в 4 раза меньше отрезка BC; 3) AC : BC = 9 : 11.

Question

Accepted Answer

Так как точка C — внутренняя точка отрезка AB, то \(AC+BC=AB=20\) см.

Пусть \(BC=x\) см, тогда \(AC=x+5\) см.
\(x+x+5=20\);
\(2x=15\);
\(x=7.5\) см.
Следовательно, \(BC=7.5\) см, \(AC=7.5+5=12.5\) см.
Ответ: \(AC=12.5\) см, \(BC=7.5\) см.
Пусть \(AC=x\) см. Тогда \(BC=4x\) см.
\(x+4x=20\);
\(5x=20\);
\(x=4\) см.
Следовательно, \(AC=4\) см, \(BC=4\cdot4=16\) см.
Ответ: \(AC=4\) см, \(BC=16\) см.
Сумма частей отношения равна \(9+11=20\).
Одна доля составляет \(20:20=1\) см.
Следовательно, \(AC=9\cdot1=9\) см, \(BC=11\cdot1=11\) см.
Ответ: \(AC=9\) см, \(BC=11\) см.

Ответ: