2. (1 балл) Дан угол COE и точка M, лежащая во внешней области этого угла (рис. 1). 1) Постройте луч MK, который не пересекал бы лучи OC и OE. 2) Постройте развёрнутый угол TOM.

Решение:

1) Построение луча MK:

Чтобы луч MK не пересекал лучи OC и OE, он должен лежать либо в той же полуплоскости относительно прямой OC, что и точка E, но вне угла COE, либо в противоположной полуплоскости относительно OC.

Простейший способ — построить луч MK, который является продолжением луча OM (или находится на прямой OM).

2) Построение развёрнутого угла TOM:

Развёрнутый угол — это угол, стороны которого образуют прямую. Чтобы построить развёрнутый угол TOM, нужно, чтобы точки T, O, M лежали на одной прямой, причём O было между T и M.

Ответ: Чертежи построены согласно условиям.