2) (1 + 3√5)² = 1² + 2 ⋅ 1 ⋅ 3√5 + (3√5)² = 1 + 6√5 + 45 = 46 + 6√5

Решение:

Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 1 \) и \( b = 3\sqrt{5} \).

\( (1 + 3\sqrt{5})^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot (3\sqrt{5}) + (3\sqrt{5})^2 \)

\( = 1 + 6\sqrt{5} + (9 \cdot 5) \)

\( = 1 + 6\sqrt{5} + 45 \)

\( = 46 + 6\sqrt{5} \)

Ответ: 46 + 6√5