19 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Анализ утверждений:

1. Все равнобедренные треугольники подобны. Это неверно. Подобные треугольники имеют одинаковые углы, но разные стороны. Равнобедренные треугольники могут иметь разные углы (например, 30-30-120 и 80-80-20).
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. У прямоугольного треугольника один угол прямой (90°), а сумма двух других острых углов равна 90°.

Ответ: 2