Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
180 Докажите, что существует только одно простое число.
Ответ:
- Простое число - это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.
- Число 2 делится только на 1 и 2, следовательно, оно простое.
- Любое другое чётное число больше 2 делится на 2, а значит, имеет более двух делителей (1, 2, и само себя).
- Следовательно, 2 - единственное простое чётное число.
- Доказано.
Похожие
- 169 В жилых домах, в которых больше 5 этажей, должен быть установлен лифт. Считая, что это условие соблюдается, укажите, какие из утверждений являются истинными высказываниями:
- 170 Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих высказываний истинны:
- 176 В магазине продаются булочки с яблочным джемом и с абрикосовым вареньем. Все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей. Паша купил булочку без корицы. Докажите, что в ней абрикосовое варенье.
- 177 В ящике лежат 20 синих и 20 зелёных носков. Докажите, что если наугад вынуть из ящика три носка, хотя бы два из них окажутся одного цвета.
- 178 Антип Петрович разорвал газетный лист пополам. Потом взял один из кусков и разорвал его пополам. Опять взял один из кусков и разорвал пополам. Антип Петрович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Сможет ли он получить в результате 100 кусков?
- 179 Пётр Антипович разорвал газетный лист на три части. Потом взял один из кусков и разорвал его на три части. Опять взял один из кусков и разорвал на три части. Пётр Антипович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Докажите, что Пётр Антипович не сможет получить в результате 100 кусков.
- 181 Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100?
