181 Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100?

Решение:

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

а) Простые числа, которые делятся на 5:

Если простое число делится на 5, то его делителями являются 1, 5 и само это число. Для того чтобы число было простым, у него должно быть только два делителя. Это возможно только если само число равно 5 (делители 1 и 5).

б) Простые числа, которые делятся на 100:

Любое число, которое делится на 100, также делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Это означает, что у такого числа будет гораздо больше двух делителей. Следовательно, ни одно число, делящееся на 100, не может быть простым.

Ответ: а) одно (число 5); б) ни одного.