Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 18. В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, угол CAD равен 24°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в…Фото задания

Ответ:

Решение:

В треугольнике \( ABC \) угол \( ∠ACB = 53° \). AD — биссектриса угла \( ∠CAB \). Угол \( ∠CAD = 24° \).

  1. Так как AD — биссектриса, то она делит угол \( ∠CAB \) пополам. Следовательно, \( ∠CAD = ∠DAB = 24° \).
  2. Угол \( ∠CAB = ∠CAD + ∠DAB = 24° + 24° = 48° \).
  3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. \( ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180° \).
  4. Подставим известные значения: \( ∠ABC + 53° + 48° = 180° \).
  5. \( ∠ABC + 101° = 180° \).
  6. \( ∠ABC = 180° - 101° = 79° \).

Ответ: 79