16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как прямые \( m \) и \( n \) параллельны, то накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°.

Угол \( ∠1 \) и угол, смежный с \( ∠2 \) (обозначим его \( ∠4 \)), являются накрест лежащими при секущей и параллельных прямых.

\( ∠1 = 22° \)

Угол \( ∠2 = 72° \)

Найдем угол \( ∠4 \), смежный с \( ∠2 \): \( ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 72° = 108° \)

Угол \( ∠3 \) и угол \( ∠4 \) являются односторонними углами при секущей и параллельных прямых \( m \) и \( n \).

Сумма односторонних углов равна 180°: \( ∠3 + ∠4 = 180° \)

\( ∠3 + 108° = 180° \)

\( ∠3 = 180° - 108° = 72° \)

Ответ: 72