18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

• Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны.
• Средняя линия, параллельная стороне АС, соединяет середины сторон АВ и ВС.
• Нам нужно найти длину стороны АС.
• Рассмотрим координатную плоскость, где точка А=(0,0).
• Тогда точка С=(4,2).
• Длина стороны АС находится по формуле расстояния между двумя точками: `AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}`
• `AC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}`.
• `AC = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}`.
• Длина средней линии, параллельной стороне АС, равна половине длины АС.
• `Средняя линия = \frac{AC}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}`.

Ответ:

√5