18. ((150 + x) \cdot 80 : 4 + 100) : 200 : 20 = 1

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 200 и затем на 20 (что равносильно умножению на 4000):
   \( (150 + x) \cdot 80 : 4 + 100 = 1 \cdot 200 \cdot 20 \)
   \( (150 + x) \cdot 80 : 4 + 100 = 4000 \)
2. Шаг 2: Вычтем 100 из обеих частей уравнения:
   \( (150 + x) \cdot 80 : 4 = 4000 - 100 \)
   \( (150 + x) \cdot 80 : 4 = 3900 \)
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 4:
   \( (150 + x) \cdot 80 = 3900 \cdot 4 \)
   \( (150 + x) \cdot 80 = 15600 \)
4. Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 80:
   \( 150 + x = 15600 : 80 \)
   \( 150 + x = 195 \)
5. Шаг 5: Вычтем 150 из обеих частей уравнения:
   \( x = 195 - 150 \)
   \( x = 45 \)

Ответ: x = 45