17. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB=27, AD=36, AA₁=10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D₁ и B.

Сечение — прямоугольник DBB₁D₁: в нём сторона DD₁ перпендикулярна диагонали основания DB.

\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{27^2+36^2}=45\).

Площадь: \(S=DB\cdot DD_1=45\cdot10=450\).

Ответ: 450.