1) Рассмотрим фигуру как основание размером \(5\times2\times3\) и выступ размером \(1\times2\times3\). Площадь поверхности основания: \(2(5\cdot2+5\cdot3+2\cdot3)=62\). У выступа наружная площадь без основания, прилегающего к основной части: \(2(1+2)\cdot3+1\cdot2=20\). Площадь контакта на верхней грани основания была учтена дважды, поэтому вычитаем \(2\cdot(1\cdot2)=4\). Итого: \(62+20-4=78\).

2) Основная часть имеет размеры \(3\times2\times5\), выступ — \(1\times2\times2\). Площадь поверхности основной части: \(2(3\cdot2+3\cdot5+2\cdot5)=62\). Площадь поверхности выступа: \(2(1\cdot2+1\cdot2+2\cdot2)=20\). Площадь соприкосновения равна \(2\cdot2=4\); она учтена для обеих частей, поэтому вычитаем \(8\). Итого: \(62+20-8=74\).

3) Нижний параллелепипед имеет размеры \(4\times4\times3\), верхний — \(4\times3\times2\), так как уступ глубиной 1 оставляет глубину верхней части \(4-1=3\). Их площади поверхностей: \(2(4\cdot4+4\cdot3+4\cdot3)=80\) и \(2(4\cdot3+4\cdot2+3\cdot2)=52\). Площадь соприкосновения равна \(4\cdot3=12\), её нужно вычесть дважды: \(80+52-2\cdot12=108\).

Ответ: 1) 78; 2) 74; 3) 108.

Поделись с друзьями