17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол \(45^\circ\). Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции с основаниями 5 и 2 меньшее основание расположено симметрично относительно большего. Горизонтальная проекция диагонали на основание равна половине суммы оснований: \(\frac{5+2}{2}=3.5\).

Поскольку угол диагонали с основанием равен \(45^\circ\), \(\tan45^\circ=\frac{h}{3.5}=1\). Значит, \(h=3.5\).

Ответ: 3,5.