12. Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E=mv²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

• Масса автомобиля \( m = 1600 \) кг
• Кинетическая энергия \( E = 180 000 \) Дж

Найти:

• Скорость автомобиля \( v \) м/с

Формула кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Выразим скорость \( v \) из формулы:

1. Умножим обе части на 2: \( 2E = mv^2 \)
2. Разделим обе части на \( m \): \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 180000 \text{ Дж}}{1600 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{360000}{1600}} = \sqrt{\frac{3600}{16}} = \sqrt{225} \]

\[ v = 15 \text{ м/с} \]

Ответ: 15 м/с.