17.34. Замените символ * таким выражением, чтобы получилось равенство: а) \((*)^5=a^{30}\); б) \((z^*)^3=z^{12}\); в) \((*)^7=b^{14}\); г) \((p^{12})^*=[правая часть обрезана].

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) Нужно, чтобы показатель при возведении в пятую степень стал 30: \((a^6)^5=a^{30}\). Значит, вместо * нужно поставить \(a^6\).
2. б) \((z^*)^3=z^{3*}=z^{12}\), поэтому \(3*=12\) и *=4.
3. в) Чтобы при возведении в седьмую степень получить \(b^{14}\), берём \((b^2)^7=b^{14}\). Значит, вместо * нужно поставить \(b^2\).

г) Нельзя определить замену: правая часть равенства обрезана. Пришлите фрагмент с подпунктом г) целиком.

Ответ: а) \(a^6\); б) 4; в) \(b^2\); г) нужны обрезанные данные.