17.33. Упростите выражение: а) \(\frac{5^6\cdot125}{25^4}\); б) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}\); в) \(\frac{2^5\cdot8}{4^3}\); г) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}\).

Представим все числа в каждой дроби как степени одного основания.

1. а) \(\frac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5\).
2. б) \(\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{11+3-12}=3^2=9\).
3. в) \(\frac{2^5\cdot2^3}{2^6}=2^{5+3-6}=2^2=4\).
4. г) \(\frac{4^{12}}{4^7\cdot4^3}=4^{12-7-3}=4^2=16\).

Ответ: а) 5; б) 9; в) 4; г) 16.