16. Прямая касается окружности в точке А. Точка О — центр окружности (см. рис. 125). Хорда АВ образует с касательной угол, равный 58°. Найдите величину угла ОВА. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду. Следовательно, угол АОВ = 2 * 58° = 116°.

Треугольник ОВА — равнобедренный (ОА = ОВ — радиусы). Угол ОВА = Угол ОАВ = (180° - 116°)/2 = 64°/2 = 32°.

Ответ: 32