16. Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора, заключённого внутри центрального угла величиной 60°.

Задание 16. Площадь сектора круга

Дано:

• Площадь круга: \( S_{круга} = 78 \)
• Центральный угол: \( \alpha = 60^\circ \)

Найти: Площадь сектора \( S_{сектора} \)

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = S_{круга} \cdot \frac{\alpha}{360^\circ} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{сектора} = 78 \cdot \frac{60^\circ}{360^\circ} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{60^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{6} \]

Теперь вычислим площадь сектора:

\[ S_{сектора} = 78 \cdot \frac{1}{6} \]

Разделим 78 на 6:

\[ 78 : 6 = 13 \]

Ответ: 13