14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено ломаной, построенной аналогичным образом, имеет длину 10. Найдите длину последнего звена которой имеет длину 20.

Задание 14. «Змейка»

На клетчатой бумаге «змейка» состоит из звеньев, идущих по линиям сетки. Каждое звено — это отрезок, проходящий через две клетки. Длина звена измеряется в количестве клеток.

Если последнее звено имеет длину 10, то оно состоит из 10 отрезков по 1 клетке. Это значит, что оно охватывает 10 клеток по одной из осей.

В «змейке» каждое последующее звено на 2 клетки длиннее предыдущего (или на 2 клетки меньше, в зависимости от направления построения, но в данном случае рисунок показывает увеличение). Это связано с тем, что «змейка» расширяется или сужается.

Звенья имеют длину: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Здесь чётное число звеньев. Если последнее звено имеет длину 10, значит, оно является 5-м звеном в последовательности (2, 4, 6, 8, 10).

Если последнее звено имеет длину 20, то это будет 10-е звено (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

Ответ: 20