16. Найдите значение выражения $$\frac{\log_3 (5^2)}{2\log_3 5}$$

Решение:

Используем свойства логарифмов:

1. Логарифм степени: $$\log_b (a^c) = c \log_b a$$.

Применим это свойство к числителю:

$$\log_3 (5^2) = 2 \log_3 5$$.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$$\frac{2 \log_3 5}{2 \log_3 5}$$

Выражение в числителе и знаменателе одинаково, поэтому дробь равна 1.

Финальный ответ:

Ответ: 1