14. Найдите значение выражения $$1\frac{2}{25} + 1.4 - \frac{3}{35}$$

Решение:

Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

$$1\frac{2}{25} = \frac{1 ∙ 25 + 2}{25} = \frac{27}{25}$$

$$1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$$

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

$$\frac{27}{25} + \frac{7}{5} - \frac{3}{35}$$

Найдем общий знаменатель для дробей 25, 5 и 35. Наименьший общий знаменатель равен 175.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{27}{25} = \frac{27 ∙ 7}{25 ∙ 7} = \frac{189}{175}$$

$$\frac{7}{5} = \frac{7 ∙ 35}{5 ∙ 35} = \frac{245}{175}$$

$$\frac{3}{35} = \frac{3 ∙ 5}{35 ∙ 5} = \frac{15}{175}$$

Теперь выполним сложение и вычитание дробей:

$$\frac{189}{175} + \frac{245}{175} - \frac{15}{175} = \frac{189 + 245 - 15}{175} = \frac{434 - 15}{175} = \frac{419}{175}$$

Финальный ответ:

Ответ: $$\frac{419}{175}$$