12. Обе диагонали параллелограмма равны 25. Одна из сторон параллелограмма равна 24. Найдите другую сторону параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Обозначим стороны параллелограмма как $$a$$ и $$b$$, а диагонали как $$d_1$$ и $$d_2$$. По условию $$d_1 = d_2 = 25$$, и одна из сторон, например $$a = 24$$.

Используем теорему о соотношении сторон и диагоналей параллелограмма: $$2(a^2 + b^2) = d_1^2 + d_2^2$$.

Подставляем известные значения:

$$2(24^2 + b^2) = 25^2 + 25^2$$

$$2(576 + b^2) = 625 + 625$$

$$2(576 + b^2) = 1250$$

$$576 + b^2 = 1250 / 2$$

$$576 + b^2 = 625$$

$$b^2 = 625 - 576$$

$$b^2 = 49$$

$$b = √{49}$$

$$b = 7$$

Финальный ответ:

Ответ: 7