15. Тип 2.1 № 1935 Вычислите: 5/6 - 4/9 : 16/21

Решение:

1. Сначала выполним деление. При делении на дробь, умножаем на обратную дробь:
2. \( \frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} \)
3. \( \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 16} \)
4. Сократим дроби: 4 и 16 можно сократить на 4, а 21 и 9 — на 3.
5. \( \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} \)
6. Теперь вычтем \( \frac{7}{12} \) из \( \frac{5}{6} \):
7. \( \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \)
8. Приведём к общему знаменателю 12.
9. \( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
10. \( \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} \)
11. Сократим дробь \( \frac{3}{12} \) на 3: \( \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4