14. Тип 2.1 № 1918 Вычислите: 24/49 : 6/7 + 1/14

Решение:

1. Сначала выполним деление. При делении на дробь, умножаем на обратную дробь:
2. \( \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} \)
3. \( \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} \)
4. Сократим дроби: 24 и 6 можно сократить на 6, а 7 и 49 — на 7.
5. \( \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7} \)
6. Теперь прибавим \( \frac{1}{14} \) к \( \frac{4}{7} \):
7. \( \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \)
8. Приведём к общему знаменателю 14.
9. \( \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} \)
10. \( \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \)

Ответ: 9/14