12. Тип 2.1 № 1856 Вычислите: 9/10 * (11/12 - 2/9)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 — это 36.
2. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} \)
3. \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \)
4. Вычтем дроби в скобках:
5. \( \frac{33}{36} - \frac{8}{36} = \frac{25}{36} \)
6. Теперь умножим \( \frac{9}{10} \) на \( \frac{25}{36} \):
7. \( \frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36} \)
8. Сократим дроби: 9 и 36 можно сократить на 9, а 25 и 10 — на 5.
9. \( \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} \)

Ответ: 5/8