15. Гидравлический пресс имеет поршни с площадью S₁ = 200 см² и S₂ = 1500 см². На меньший поршень действует сила 100 Н. Какая сила возникает на большем поршне?

Это задача на закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В гидравлическом прессе это означает, что отношение сил равно отношению площадей поршней.

Формула закона Паскаля для гидравлического пресса:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Где:

• F₁ — сила, действующая на меньший поршень
• S₁ — площадь меньшего поршня
• F₂ — сила, возникающая на большем поршне
• S₂ — площадь большего поршня

Дано:

• S₁ = 200 см²
• S₂ = 1500 см²
• F₁ = 100 Н

Найти: F₂

Решение:

Сначала выразим F₂ из формулы:

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \]

Теперь подставим значения:

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{1500 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} \]

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{15}{2} \]

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot 7.5 \]

\[ F_2 = 750 \text{ Н} \]

Ответ: 2) 750 H