15.1. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книжки из 5?

Решение:

Это задача на комбинаторику, где порядок выбора не важен. Используем формулу для сочетаний: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n \) — общее количество предметов, \( k \) — количество выбираемых предметов.

В данном случае \( n=5 \) (книжки) и \( k=3 \) (выбираемые книжки).

\[ C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10 \]

Ответ: 10 способов.