148. Решите уравнение: a) 2x + 9 = 13 - x; б) 14 - y = 19 - 11y; в) 0,5a + 11 = 4 - 3a; г) 1,2n + 1 = 1 - n; д) 1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m; e) 0,8x + 14 = 2 - 1,6x; ж) 15 - p = \( \frac{1}{3} \)p - 1; 3) \( 1 \frac{1}{3} \)x + 4 = \( 1 \frac{1}{3} \)x + 1; и) z - \( \frac{1}{2} \)z = 0; к) x - 4x = 0; л) x = -x; м) 5y = 6y.

Решение:

Для решения уравнений нужно собрать все члены с переменной на одной стороне, а свободные члены — на другой. Затем привести подобные слагаемые и найти значение переменной.

• a) 2x + 9 = 13 - x
  Перенесем x на левую сторону, а 9 на правую: \( 2x + x = 13 - 9 \)
  \( 3x = 4 \)
  Разделим на 3: \( x = \frac{4}{3} \)
  x = \( \frac{4}{3} \)
• б) 14 - y = 19 - 11y
  Перенесем -11y на левую сторону, а 14 на правую: \( -y + 11y = 19 - 14 \)
  \( 10y = 5 \)
  Разделим на 10: \( y = \frac{5}{10} \)
  y = 0.5
• в) 0,5a + 11 = 4 - 3a
  Перенесем -3a на левую сторону, а 11 на правую: \( 0,5a + 3a = 4 - 11 \)
  \( 3,5a = -7 \)
  Разделим на 3,5: \( a = \frac{-7}{3,5} \)
  a = -2
• г) 1,2n + 1 = 1 - n
  Перенесем -n на левую сторону, а 1 на правую: \( 1,2n + n = 1 - 1 \)
  \( 2,2n = 0 \)
  Разделим на 2,2: \( n = \frac{0}{2,2} \)
  n = 0
• д) 1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m
  Перенесем -0,3m на правую сторону, а 2 на левую: \( 1,7 - 2 = 1,7m + 0,3m \)
  \( -0,3 = 2m \)
  Разделим на 2: \( m = \frac{-0,3}{2} \)
  m = -0.15
• е) 0,8x + 14 = 2 - 1,6x
  Перенесем -1,6x на левую сторону, а 14 на правую: \( 0,8x + 1,6x = 2 - 14 \)
  \( 2,4x = -12 \)
  Разделим на 2,4: \( x = \frac{-12}{2,4} \)
  x = -5
• ж) 15 - p = \( \frac{1}{3} \)p - 1
  Перенесем -p на правую сторону, а -1 на левую: \( 15 + 1 = \frac{1}{3}p + p \)
  \( 16 = \frac{1}{3}p + \frac{3}{3}p \)
  \( 16 = \frac{4}{3}p \)
  Умножим обе части на \( \frac{3}{4} \): \( p = 16 \times \frac{3}{4} \)
  p = 12
• з) \( 1 \frac{1}{3} \)x + 4 = \( 1 \frac{1}{3} \)x + 1
  Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
  Уравнение: \( \frac{4}{3}x + 4 = \frac{4}{3}x + 1 \).
  Перенесем \( \frac{4}{3}x \) на левую сторону: \( \frac{4}{3}x - \frac{4}{3}x = 1 - 4 \)
  \( 0 = -3 \).
  Это равенство неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.
• и) z - \( \frac{1}{2} \)z = 0
  Приведем подобные слагаемые: \( (1 - \frac{1}{2})z = 0 \)
  \( \frac{1}{2}z = 0 \)
  Умножим на 2:
  z = 0
• к) x - 4x = 0
  Приведем подобные слагаемые: \( (1 - 4)x = 0 \)
  \( -3x = 0 \)
  Разделим на -3:
  x = 0
• л) x = -x
  Перенесем -x на левую сторону: \( x + x = 0 \)
  \( 2x = 0 \)
  Разделим на 2:
  x = 0
• м) 5y = 6y
  Перенесем 6y на левую сторону: \( 5y - 6y = 0 \)
  \( -y = 0 \)
  Умножим на -1:
  y = 0

Ответ: a) \( \frac{4}{3} \); б) 0.5; в) -2; г) 0; д) -0.15; е) -5; ж) 12; з) нет решений; и) 0; к) 0; л) 0; м) 0.