Решение:

Для решения уравнений нужно собрать все члены с переменной на одной стороне, а свободные члены — на другой. Затем привести подобные слагаемые и найти значение переменной.

a) 2x + 9 = 13 - x
Перенесем x на левую сторону, а 9 на правую: \( 2x + x = 13 - 9 \)
\( 3x = 4 \)
Разделим на 3: \( x = \frac{4}{3} \)
x = \( \frac{4}{3} \)
б) 14 - y = 19 - 11y
Перенесем -11y на левую сторону, а 14 на правую: \( -y + 11y = 19 - 14 \)
\( 10y = 5 \)
Разделим на 10: \( y = \frac{5}{10} \)
y = 0.5
в) 0,5a + 11 = 4 - 3a
Перенесем -3a на левую сторону, а 11 на правую: \( 0,5a + 3a = 4 - 11 \)
\( 3,5a = -7 \)
Разделим на 3,5: \( a = \frac{-7}{3,5} \)
a = -2
г) 1,2n + 1 = 1 - n
Перенесем -n на левую сторону, а 1 на правую: \( 1,2n + n = 1 - 1 \)
\( 2,2n = 0 \)
Разделим на 2,2: \( n = \frac{0}{2,2} \)
n = 0
д) 1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m
Перенесем -0,3m на правую сторону, а 2 на левую: \( 1,7 - 2 = 1,7m + 0,3m \)
\( -0,3 = 2m \)
Разделим на 2: \( m = \frac{-0,3}{2} \)
m = -0.15
е) 0,8x + 14 = 2 - 1,6x
Перенесем -1,6x на левую сторону, а 14 на правую: \( 0,8x + 1,6x = 2 - 14 \)
\( 2,4x = -12 \)
Разделим на 2,4: \( x = \frac{-12}{2,4} \)
x = -5
ж) 15 - p = \( \frac{1}{3} \)p - 1
Перенесем -p на правую сторону, а -1 на левую: \( 15 + 1 = \frac{1}{3}p + p \)
\( 16 = \frac{1}{3}p + \frac{3}{3}p \)
\( 16 = \frac{4}{3}p \)
Умножим обе части на \( \frac{3}{4} \): \( p = 16 \times \frac{3}{4} \)
p = 12
з) \( 1 \frac{1}{3} \)x + 4 = \( 1 \frac{1}{3} \)x + 1
Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
Уравнение: \( \frac{4}{3}x + 4 = \frac{4}{3}x + 1 \).
Перенесем \( \frac{4}{3}x \) на левую сторону: \( \frac{4}{3}x - \frac{4}{3}x = 1 - 4 \)
\( 0 = -3 \).
Это равенство неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.
и) z - \( \frac{1}{2} \)z = 0
Приведем подобные слагаемые: \( (1 - \frac{1}{2})z = 0 \)
\( \frac{1}{2}z = 0 \)
Умножим на 2:
z = 0
к) x - 4x = 0
Приведем подобные слагаемые: \( (1 - 4)x = 0 \)
\( -3x = 0 \)
Разделим на -3:
x = 0
л) x = -x
Перенесем -x на левую сторону: \( x + x = 0 \)
\( 2x = 0 \)
Разделим на 2:
x = 0
м) 5y = 6y
Перенесем 6y на левую сторону: \( 5y - 6y = 0 \)
\( -y = 0 \)
Умножим на -1:
y = 0

Ответ: a) \( \frac{4}{3} \); б) 0.5; в) -2; г) 0; д) -0.15; е) -5; ж) 12; з) нет решений; и) 0; к) 0; л) 0; м) 0.

Поделись с друзьями