146. В прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°) провели высоту СМ. Найдите гипотенузу АВ, если АС = 12 см, АМ = 6 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. По теореме о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике: $$AC^2 = AM \cdot AB$$.

2. Подставляем известные значения: $$12^2 = 6 \cdot AB$$.

3. Решаем уравнение: $$144 = 6 \cdot AB$$, $$AB = 144 / 6 = 24$$ см.