152. В окружности проведены радиусы ОМ, ON и ОК (рис. 257). Найдите ∠MON, если ∠ONM = ∠ONK и ∠KON = 62°.

1. Треугольник OMN равнобедренный (OM=ON - радиусы), значит ∠OMN = ∠ONM. 2. Треугольник ONK равнобедренный (ON=OK - радиусы), значит ∠ONK = ∠OKN. Так как ∠ONM = ∠ONK, то ∠OMN = ∠ONK. 3. В треугольнике ONK: ∠NOK + ∠ONK + ∠OKN = 180°. 2∠ONK + 62° = 180°. 2∠ONK = 118°. ∠ONK = 59°. 4. Так как ∠MON = ∠MON + ∠NOK, и ∠MON = 2∠ONM, то ∠MON = 2 * 59° = 118°.